El tamaño de la tierra

¿Podríamos medir el tamaño de la Tierra contando solo con una vara de madera? Bueno, no solo eso, además de un buen grado de ingenio. De esto se valió Eratóstenes para lograr medir casi exactamente el tamaño del planeta allá por el año 250 a.c.

Eratóstenes sabía que en Siena el día del solsticio de verano los objetos verticales no proyectaban sombra. En ese momento la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que él ya conocía. Suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía. Utilizó un objeto alargado de madera, cuya sombra se proyectaba sobre una escala graduada. Así calculó que la distancia entre las ciudades era de 7º 12′ de la esfera terrestre.
Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades (o quizá la obtuvo de la Biblioteca de Alejandría) fijándola en 5000 estadios. Con estos datos dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 252.000 estadios, ya que a cada grado correspondía a 700 estadios. Se considera que empleó el estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), de manera que la circunferencia calculada fue de 39614 km, frente a los 40008 km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%.

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